Лаури, Ээро и Паули, основавшие группу, знакомы со школы, когда им было по 13—15 лет. Дебютное выступление Rasmus прошло, когда участники группы ещё учились в средней школе в Хельсинки. На выпускных балах они играли песни Nirvana и Metallica, имея немалый успех среди одноклассников. Тогда они назывались Sputnik, потом название заменили на Anttila и наконец остановились на Rasmus.
В 1995 году у них появился новый менеджер Теджа Котилаинен, который работал в Oranssi Klubi. Познакомившись с командой, Теджа предложил им записать несколько песен.
«Мы уже знали его. Мы создали сильную команду, и все еще существовали. Мы сразу поняли, что это только начало долгой и трудной работы», — говорит Лаури.
В декабре 1995 года записывается первое демо под названием «1st», включавшее четыре трека. Благодаря этому диску The Rasmus получили контракт с финским отделением Warner Music. Поп-рок с налётом модной в то время готичности показался менеджерам компании весьма перспективным. После этого, в начале 1996 года музыканты подготовили второй и третий сингл, названные, соответственно «2nd» и «3rd».
Первый полноформатный альбом под названием «Peep», который вышел только в Финляндии, появился в мае 1996 года и через несколько месяцев получил золотой статус. В поддержку нового альбома The Rasmus в течение одного года сыграли более сотни концертов, в том числе в Эстонии и России, и лишь затем приступили к записи нового диска. В это время, в 1996 году музыкантам было по 16 лет.
Вернувшись домой, квартет занялся следующим альбомом. Три промо-сингла, «Kola», «Playboys» и «Blue» (который впоследствии получил золотой статус), предваряли его выход. Альбом под названием «Playboys» появился в продаже в августе 1997 года и также вскоре получил золотой статус, а The Rasmus — премию «Эмма» (финский аналог Грэмми) в номинации «Лучшая новая группа». В августе 1997 года Rasmus выступили на Олимпийском стадионе в Хельсинки в рамках сборного шоу. Концерт собрал около 40 тысяч зрителей и транслировался по национальному телевидению. Гастрольное расписание команды на 1997 год предусматривало более сотни выступлений в Финляндии и ряде европейских стран, в том числе на разогреве у Rancid и Dog Eat Dog. В этом туре к The Rasmus присоединился известный клавишник Хенри Сорвали, один из основателей Finntroll.
Участники группы, тем временем, уже обдумывали новый материал. Третий альбом «Hell of a Tester» вышел ещё через год, в сентябре 1998-го. На нем в активе команды наконец появился первый настоящий хит. Сингл «Liquid», уже получивший свою долю радиоэфира, по результатам опроса музыкальных критиков был назван лучшим синглом Финляндии 1998 года, а видеоклип «Liquid» поднялся в Тор 40 европейского MTV. К этому времени команда считалась одним из самых привлекательных и перспективных рок-коллективов Скандинавии.
Гитарист Паули, вдобавок, зарекомендовал себя как успешный продюсер и в 2001 году был назван лучшим продюсером Финляндии по версии Emmy.
После этого четверка делает трёхгодичный перерыв в дискографии. Пауза заполняется лишь изданием в 1999 году сингла «Swimming with the Kids», который включает ремикс трека «Tempo» и новую версию «Life 705». Концертная активность, тем временем, не идёт на убыль. Когда в Финляндию приезжают Garbage, а затем Red Hot Chili Peppers, разогревать публику перед их выходом на сцену доверяют именно The Rasmus. В 1999 году команда даёт восемьдесят с лишним концертов в Финляндии, в том числе и в крупнейшем зале Хельсинки Ice Hall.
Выступления проходят с участием нового барабанщика Аки Хакала, пришедшего на смену предыдущего барабанщика — Янне Хейсканена. Аки до этого уже несколько лет был фаном The Rasmus и помогал продавать сувениры перед их концертами. Вскоре коллекция наград The Rasmus пополняется премией за клип «Liquid» на финском фестивале музыкального видео. В самом начале 2001 года команда, которая готовится к возвращению в строй, выпускает сборник лучших, редких и ещё неизданных треков «Hell of a Collection», своего рода итог сотрудничества с компанией Warner Music Finland.
Параллельно начинается промо-кампания нового альбома — два сингла «F-F-F-Falling» и «Madness». Альбом «Into» (2001), записанный и сведённый в Стокгольме, квартет издает уже под покровительством нового лейбла Playground Music Scandinavia. Наибольший успех имел сингл «F-F-F-Falling», активно зазвучавший в европейском радиоэфире. В Финляндии сингл моментально покорил поп-чарт и провёл на верхней строке три месяца, получив платиновый сертификат. Альбом «Into», также добравшийся до первой позиции, стал на родине дважды платиновым, а группа отправилась в тур в его поддержку. Первыми в гастрольном графике значились Швеция, Дания и Норвегия, а по возвращении в Финляндию The Rasmus не пропустили ни одного фестиваля в своей стране. К концу года «Into» издается по всей Скандинавии и в Германии, а квартет гастролирует на разогреве у HIM и Roxette по северной Европе. По итогам 2001 года The Rasmus получает премию Emmy в четырёх основных номинациях: «группа года», «альбом года» («Into»), «сингл года» («F-F-F-Falling») и «лучшая рок-группа».
Через два года группа записала пятый студийный альбом «Dead Letters», выпущенный в Европе в 2003 году, а в 2004-м переизданный в Соединённых Штатах лейблом Universal. На вопрос о названии («Мертвые письма») вокалист Лаури ответил: «Каждая песня — это письмо к кому-нибудь. Это может быть извинение, признание или крик о помощи». The Rasmus образца 2003 года играют рок, тяготеющий к альтернативному металу, и традиционно делают упор на мелодичность, снабжая каждый трек запоминающимся припевом. «Этот альбом более грустный, угрюмый, но и более мечтательный, чем все, что мы делали раньше», — таково мнение басиста Эйро. Диск «Dead Letters» успешно боролся за слушателя не только на родине, но и лидировал в чартах Германии, Австрии и Швейцарии.
В ноябре 2003 года на церемонии MTV Europe Music Awards группа получает приз в номинации «Лучший скандинавский исполнитель».
Альбом «Dead Letters» считается самым коммерчески успешным в истории группы. Этому немало поспособствовало MTV, в эфире которого клип «In The Shadows», получивший награду «Лучшая зарубежная песня» на Swedish Hit Music Awards, ротировался в течение нескольких лет. Альбом собрал большое количество разнообразных наград и премий, в том числе и премию за лучший клип от русского MTV. На церемонии награждения в Москве, которое состоялось 16 октября 2004 года, The Rasmus исполнили свой хит «In The Shadows».
В 2004 году Лаури Юлёнен принял участие в качестве вокалиста в альбоме группы Apocalyptica. В 2005 году The Rasmus отправляются в тур по Японии, а, вернувшись, тут же переместились в Стокгольм, где записали свой следующий альбом под названием «Hide From The Sun», который поступил на прилавки магазинов 12 сентября 2005 года, вслед за ним группа совершила масштабное турне по странам Европы и Америки.
В 2005 году The Rasmus выпускают DVD «Live Letters», включающий концерт группы в Швейцарии, 7 видеоклипов и доп.материалы (фотографии, съемки клипов, интервью). В апреле 2006 года группа выпустила часовой документальный фильм о своем пути на музыкальный олимп на финском языке «The Rasmus: Dokumennti». Так же была выпущена версия с английскими субтитрами.
12 апреля 2008 года у солиста Лаури Юлёнена и Паулы Весала (солистка финской группы PMMP) родился сын, которого назвали Julius Kristian Ylönen. Из-за этого релиз альбома «Black Roses» был отложен и состоялся в Финляндии 24 сентября, а интернациональная дата выхода — 29 сентября. «Living In A World Without You» стал первым синглом с альбома и зазвучал со всех радиостанций 25 июля. Релиз сингла состоялся 15 сентября.
Dynasty Тур 2008 начался в Seinдjoki Rytmikorjaamolta 3-го октября и закончился в Хельсинки, в Доме Культуры, 12-го. The Rasmus, Mariko и Von Hertzen Brothers посетили восемь городов в общем туре.
В 2009 году в рамках фестивального тура «Монстры рока» The Rasmus посетили 7 городов России, выступая на одной сцене с такими исполнителями, как Kingdom Come, Alice Cooper, The Scorpions.
23 ноября 2009 года группа выпустила сборник лучших хитов «Best Of 2001—2009», в который вошли самые известные песни группы, а также в качестве бонуса — новая песня «October & April», записанная совместно с солисткой Nightwish Anette Olzon.